Обозначим точку касания одной из касательных В. ΔАОВ прямоугольный , так как радиус ОВ проведём в точку касания.
sinOAB=OB:AO
sinOAB=6:(4√3)=√3/2, значит угол ОАВ=60⁰
Так как из точки А проведены 2 касательные, то АО -биссектриса угла А, значит угол А=60⁰·2=120⁰
Ответ : угол между касательными 120⁰