Ребята срочно! Лимит икс стремится к нулю далее дробь в числителе sin в степени 2 икс на...

$\lim_{x \to 0} \frac{sin^{2}( \frac{x}{2})}{3x^{2}}= \lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{3x*x}=\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{4*3*\frac{x}{2}*\frac{x}{2}}=$ $=\frac{1}{12}*\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})*sin( \frac{x}{2})}{\frac{x}{2}*\frac{x}{2}}=\frac{1}{12}*1=\frac{1}{12}$

Использовала 2 раза замечательный предел:
$\lim_{x \to 0} \frac{sin(a)}{a}=1$ - общий вид
$\lim_{x \to 0} \frac{sin( \frac{x}{2})}{\frac{x}{2}}=1$ - для данной задачи

Ребята срочно! Лимит икс стремится к нулю далее дробь в числителе sin в степени 2 икс **...