Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали...

0 голосов
85 просмотров

Из двух пунктов A и B, расстояние между которыми равно 120 км, одновременно выехали автомобиль из A в В и автобус из В в А. Скорость автомобиля на 20 км/ч больше скорости автобуса, поэтому автомобиль прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем автобус в пункт А. Сколько времени в часах был в пути автобус?

Алгебра (30 баллов) | 85 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Х - скорость автобуса
х+20 - скорость автомобиля

\frac{120}{x+20}+1= \frac{120}{x} \\ 120(x)+1(x)(x+20)=120(x+20) \\ 120x+ x^{2} +20x=120x+2400 \\ x^{2} +20x-2400=0 \\ D= 20^{2}-4*1*(-2400)=400 +9600=10000= 100^{2} \\ x_{1,2}= \frac{-20+-100}{2}
x_{1}=-60 - не подходит по условию
x_{2}=40 км/ч - скорость автобуса
120 : 40 = 3 часа - был в пути автобус.
Проверка:
40 + 20 = 60 км/ч - скорость автомобиля
120 : 60 = 2 часа - был в пути автобус
3 - 2 = 1 час - автомобиль был в пути на 1 час меньше автобуса.

(14.9k баллов)
0

спасибо, думаю, это не очень существенно

оставил комментарий (14.9k баллов)
0 голосов

Хкм/ч-скорость автобуса,120/хч-время
х+20км/ч-скорость автомобиля,120/(х+20)ч-время
120/х-120/(х+20)=1
х²+20х-120(х+20-х)=0
х²+20х-2400=0
х1+х2=-20 и х1*х2=-2400
х1=-60-не удовл усл
х2=40км/ч-скорость автобуса
40+20=60км/ч-скорость автомобиля
120/40=3ч-был в пути автобус
120/60=2ч-был в пути автомобиль

Похожие задачи