Графики функций пересекаются, если х²+5х+а= -х²+х-2, перенесем все в левую часть 2х²+4х+(а+2)=0 - это квадратное уравнение. Графики имеют только одну точку, если это уравнение имеет только один корень. Это возможно только если дискриминант = 0
D=16-4*2*(а+2)=16-8а-16= -8а=0, следовательно,
а=0
подставим в первое уравнение
2х²+4х+(0+2)=0
2х²+4х+2=0
х²+2х+1=0
(х+1)²=0
х= -1
у= -4
Ответ. а=0, точка пересечения ( -1, -4)