Дан треугольник со сторонами 7см 15 см и 20 см . Найти наибольшую высоту данного...

Question

Дан треугольник со сторонами 7см 15 см и 20 см . Найти наибольшую высоту данного треугольника.

Answer 1

a=7см  b=15см c=20см

 

Находим полупериметр р=(a+b+c)/2

p=(7+15+20)/2=21 см

Найдем по формуле Герона площадь треугольника

S=корень(р(р-а)(р-в)(р-с))

S=корень(21*(21-7)*(21-15)*(21-20))=42

 

Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне

h(a)=2S/a

h(a)=2*42/7=12 кв.см