В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, а основание - 32 см.Найдите...

Question

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 20 см, а основание - 32 см.Найдите высоту, опущенную на боковую сторону.

Помогите пожалуйста! Буду очень благодарна)

Comments

Условие: Треугольник АВС – равнобедренный (АВ=АС) АК – Высота . АВ=20 см ВС = 32 см. НАЙТИ : АК - ? Решение : 1.Рассмотрим треугольник АВК . Треугольник АВК – прямоугольный ( КУТ К=90 ) . ВС= 32 см : 2 = 16 см.2.За Теоремой Пифагора : с2=а2+b2, АВ2=АК2+ВС2 202=АК2+162 АК2=(корень ) 20-16 = ( корень ) 4= 2 см

Answer 1

треугольник АВС, АВ=ВС=20, АС=32, проводим выоты ВН на АС и АК на ВС, ВН=высота=медиана, АН=НС=1/2АС=32/2=16, треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень(400-256)=12, ВН/АК=(1/АС)/(1/ВС), ВН/АК=ВС/АС, 12/АК=20/32, АК=12*32/20=19,2

Answer 2

Итак, проведем высоту к боковой стороне. Высота образует прямой угол 90 градусов, и, следовательно, прямоугольный треугольник. В нашем равнобедренном треугольнике высота является также и медианой и биссектрисой. Мы знаем, что медиана делит сторону пополам, следовательно и наша высота делит боковую сторону пополам. Получаем - 20:2= 10 см (1 катет прямоугольного треугольника). Гипотенуза нам известна - 20см, тогда по теореме Пифагора наша сторона неизвестная в квадрате равна 20 в квадрате минус 10 в квадрате и это все равно 300
Сторона равна корню квадратному из 300 или 10 корней из 3 :)