Вычислить значение выражения Cos2a - cos6a, если cosa = два/ корень из двух.

Question

Вычислить значение выражения Cos2a - cos6a, если cosa = два/ корень из двух.

Answer 1

Cos²a=1/3  sin²a=1-1/3=2/3
cos2a-cos6a=-2sin(-2a)sin4a=2sin2asin4a=2sin2a*2sin2acos2a=
=4sin²2acos2a=16sin²acos²a(cos²a-sin²a)=16*2/3*1/3(1/3-2/3)=32/9*(-1/3)=-32/27