Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность,...

Question

Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен 168°. Найдите число вершин многоугольника.

Answer 1

Сумма углов выпуклого ((в том числе и правильного))) n-угольника = 180*(n-2) 
тогда 1 угол = 180*(n-2)/n = 168
(это уже только для правильного, т.к. в правильном n-угольнике все углы равны)))
180*(n-2) = 168*n 
(180-168)*n = 360
n = 360 / 12 = 30
это 30-угольник)))

Answer 2

Пусть число вершин х, тогда решим уравнение 
168х=180(х-2)
168х=180х-360
168х-180х=-360
-12х=-360
х=-360:(-12)
х=30
Всего вершин 30