Докажите, что:1) числа 945 и 572- взаимно простые 2)числа 1095 и 738 не являются взаимно...

Question

Докажите, что:
1) числа 945 и 572- взаимно простые
2)числа 1095 и 738 не являются взаимно простыми.

заранее спасибо.

Answer 1

1) Числа 945 и 572 нужно разложить на простые множители и найти НОД:
945=3³ * 5 * 7
572=2³ * 11 * 13
Так как у них нет наибольшего общего делителя, то НОД (945;572)=1 и они являются взаимно простыми.
2) Тоже самое и с числами 1095 и 738. Находим НОД:
1095=3 * 5 * 73
738=2 * 3² * 41
Тогда НОД (1095;738)=3