Дан ромб АВСД. АС - меньшая диагональ, пересекается с диагональю ВС в точке О. Угол АСВ=60градусов. Периметр АВСД=24см.
Найти АС.
Решение:
Угол ВОС=90градусов (т.к. диагонали ромба перпендикулярны)
Сторона ромба=24:4=6см (т.к. стороны ромба равны)
Угол ОВС (треугольника ОВС) = 180-90-60=30градусов.
Мы знаем, что катет, лежащий напротив угла 30градусов, равен половине гипотенузы. => ОС=6:2=3см => АС=3*2=6см.