В цилиндре под невесомым поршнем площадью S=100 см находится m1=18 г насыщенного водяного...

Question

В цилиндре под невесомым поршнем площадью S=100 см находится m1=18 г насыщенного водяного пара. В цилиндр впрыскивают m2=18г воды при t0=0°С. На сколько переместится поршень? Теплоемкостью и теплопроводностью цилиндра пренебречь. Снаружи цилиндра нормальное атмосферное давление p0=10^5 Па. Удельная теплоемкость и теплота парообразования для воды с=4,2*10^3 Дж/(кг-К) и r=2,3*10^6 Дж/кг.

Answer 1

После впрыскивания m2 воды количество пара уменьшилось
m пара конденсировалось и отдало тепло на нагрев m2 воды
пара осталось m1-m
пар занимал объем RT/p*m1/M
стал занимать объем RT/p*(m1-m)/M
воды стало m2+m
вода занимала объем 0
вода стала занимать объем (m2+m)/ro

m2*c*(t2-t1)=m*r
m=m2*c*(t2-t1)/r=18*4200*100/(2,3*10^6) гр=  3,28695652 гр

изменение объема
delta_V=(m2+m)/ro+RT/p*(m1-m)/M - RT/p*m1/M = (m2+m)/ro-RT/p*m/M
изменение высоты поршня
h=delta_V/S = ((m2+m)/ro-RT/p*m/M)/S =
=((18+ 3,28695652 )*10^(-3)/1000-8,31*(273+100)/(10^5)*3,28695652/18)/(100*10^(-4)) м = -0,56389 м ~ - 56 см
**********************
если не учитывать объем, занимаемый водой, то
h=delta_V/S = (-RT/p*m/M)/S =
=(-8,31*(273+100)/(10^5)*3,28695652/18)/(100*10^(-4)) м = -0,5660194 м ~ - 57 см - поршень опустился