В треугольнике АВС АС= 10см АВ= 6см угол В = 30 ГРАДУСОВ НУЖНО РЕШИТЬ ТРЕУГОЛЬНИК И НАЙТИ...

Question

В треугольнике АВС АС= 10см АВ= 6см угол В = 30 ГРАДУСОВ НУЖНО РЕШИТЬ ТРЕУГОЛЬНИК И НАЙТИ ЕГО ПЛОЩАДЬ ЕСЛИ МОЖНО С РИСУНКОМ

Comments

Синус угла С из той же теоремы синусов равен 6/20 = 0,3, значит, угол С равен arcsin0,3.

---

Теперь можем найти третью сторону по теореме косинусов. Обозначим ее за х и запишем теорему косинусов для данного треугольника: 100 = 36 + х^2 - 6 корней из 3*х

---

Решаем это уравнение относительно х - находим третью сторону. А потом по той же теореме синусов находим и третий угол.

---

Таким образом мы узнаем три линейных элемента (стороны) и три угловых (углы) - треугольник решен.

---

а как- нибуть понятнее по школьному можно решить ?

---

Это как раз по-школьному. Теорема синусов и теорема косинусов изучаются в школе.

---

а площадь?

---

И для площади формула в школе выводится. Площадь треугольника равна отношению произведения всех его сторон к четырем радиусам окружности, возле него описанной.

---

Перемножьте друг на друга все три стороны и разделите на 20 (радиус описанной окружности), а затем еще на 4 - получите площадь.

---

а не поможете с этим http://znanija.com/task/6771747

Answer 1

АС= 10см  АВ= 6см угол В = 30 ГРАДУСОВ
по теореме синусов
sin(B)/AC =sin(C)/АВ=sin(180-B-C)/BC
sin(C)=sin(B)*AB/AC=0,5*6/10=3/10
C=arcsin(3/10)= 17,45760312 градусов
А=180 -В - С = 180 - 30 - 17,45760312 = 132,5424 градусов
ВС=АС*sin(A)/sin(B)=10* 0,736777 /0,5= 14,73554
S=AB*BC*sin(B)/2=10*14,73554 *0,5/2= 36,83885 cm^2