Одна бригада рабочих может построить дом за месяц, другая-за два месяца, третья-за три...

За пол месяца:
1/2 дома построит первая бригада
1/4 дома построит вторая бригада
1/6 дома построит третья бригада

$\frac{1}{2}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{6}= \frac{6+3+2}{12} = \frac{11}{12}$ дома построят три бригады за половину месяца.

Ответ: не успеют