4 cos 4x + 6 sin^2 2x + 5 cos 2x = 0 решить уравнение, заранее спасибо большое

Question

4 cos 4x + 6 sin^2 2x + 5 cos 2x = 0 решить уравнение, заранее спасибо большое

Answer 1

8cos²2x-4+6-6cos²2x+5cos2x=0
2cos²2x+5cos2x+2=0
cos2x=a
2a²+5a+2=0
D=25-16=9
a1=(-5-3)/4=-2⇒cos2x=-2∉[-1;1]
a2=(-5+3)/4=-1/2⇒cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πn