Очень надо!!! Пожалуйста!!! Дано уравнение 3х(квадрат)+bх-5=0. Известно, что для корней...

0 голосов
49 просмотров

Очень надо!!! Пожалуйста!!! Дано уравнение 3х(квадрат)+bх-5=0. Известно, что для корней уравнения х1 х2 верно равенство х1(квадрат)х2+х1х2(квадрат)=1. Найдите значение коэффициента b.


Алгебра (63 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
3x^2+bx-5=0\\ \\
x^2+ \frac{b}{3} \cdot x- \frac{5}{3} =0\\\\\\
x_1^2x_2+x_1x^2_2=x_1x_2(x_1+x_2)=1
по теореме виета произведение корней равно свободному члену (=с/a)
а сумма корней равна коэффициенту при икс с противоположным знаком (=-b/a)

x_1x_2= \frac{-5}{3} \\
\\
x_1+x_2= \frac{-b}{3} \\
\\
 \frac{-5}{3} \cdot \frac{-b}{3}=1\\\\
b= \frac{9}{5}
(30.1k баллов)
0

Большое спасибо!