вычислить значение выражения sin5a-sin3a если sina=2/√5очень прошу помочь с этим заданием...

Question

вычислить значение выражения sin5a-sin3a если sina=2/√5
очень прошу помочь с этим заданием ,срочно надо

Comments

А точно синус альфа, а не 2альфа?

---

да

Answer 1

sin5a-sin3a=2sinacos4a
cosa=√1-sin²a=√1-4/5=1/√5
sin²a=4/5
cos²a=1/5
sin2a=2sinacosa=2*2/√5*1/5=4/5
cos2a=cos²a-sin²a=1/5-2/5=-1/5
cos4a=cos²2a-sin²2a=1/25-16/25=-15/25=-3/5
2sinacos4a=2*2/√5*(-3/5)=-12/5√5=-12√5/25