Вычислите cos2a-cos6a если cosa=2\корень из 5

Question

Вычислите cos2a-cos6a если cosa=2\корень из 5

Answer 1

Cosa=2/√5                            cos²a=4/5
sina=√1-4/5=1/√5                  sin²a=1/5
cos2a=cos²a-sin²a=4/5-1/5=3/5
sin2a=2sinacosa=2*2/√5*1/√5=4/5
cos2a-coa6a=-2sin(-2a)sin4a=2sin2asin4a=2sin2a*2sin2acos2a=
=4sin²2acos2a=4*16/25*3/5=192/125