Интересная загадка. Разделим ее на части.
Первая часть: Полезный слезоточивый овощ - это ЛУК. Ну, логично.
Вторая часть: То чего не хватает безумцам - УМ.
Соединяем - получаем знаменитую сладость - ЛУКУМ.