Решить: cos2x-cos6x при cosx=1\корень-из-2

Question

Решить: cos2x-cos6x при cosx=1\корень-из-2

Answer 1

cosa=1/√2                            cos²a=1/2
sina=√1-1/2=1/√2                  sin²a=1/5
cos2a=cos²a-sin²a=1/2-1/2=0
sin2a=2sinacosa=2*1/√2*1/√2=1
cos2a-coa6a=-2sin(-2a)sin4a=2sin2asin4a=2sin2a*2sin2acos2a=
=4sin²2acos2a=4*1*0=0