Стороны оснований и боковое ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 2....

Question 1

Стороны оснований и боковое ребро прямоугольного параллелепипеда относятся как 1 : 2 : 2. Диагональ параллелепипеда равна 6 см. Найдите площядь боковой поверхности этого параллелепипеда

Question 2

Пусть стороны основания будут х см и 2х см и боковое ребро 2х см. Диагональ параллелепипеда равна 6 см.
Составим уравнение
квадрат диагонали равна сумме квадратов всех трех измерений прямоугольного треугольника
$d^2=a^2+b^2+c^2 \\ 6^2=x^2+4x^2+4x^2 \\ 36=9x^2 \\ x^2=4 \\ x=2$
Значит стороны основания - 2 см и 4см, а боковое ребро - 4см.
$S=2(ab+bc+ac)=2(2\cdot4+2\cdot4+4\cdot4)=64$

Ответ: 64 см²

аноним · Answer 1 · 2018-03-19T23:40:35+0000

Пусть стороны основания будут х см и 2х см и боковое ребро 2х см. Диагональ параллелепипеда равна 6 см.
Составим уравнение
квадрат диагонали равна сумме квадратов всех трех измерений прямоугольного треугольника
$d^2=a^2+b^2+c^2 \\ 6^2=x^2+4x^2+4x^2 \\ 36=9x^2 \\ x^2=4 \\ x=2$
Значит стороны основания - 2 см и 4см, а боковое ребро - 4см.
$S=2(ab+bc+ac)=2(2\cdot4+2\cdot4+4\cdot4)=64$

Ответ: 64 см²