Разложи ** множетели трёхчлен2x^2-10x-72

Question

Разложи на множетели трёхчлен2x^2-10x-72

Answer 1

Решаем через дискриминант

2х²-10х-72=0 |:2
х²-5х-36=0

a=1;b=-5;c=-36

D=b²-4ac=(-5)²-4*1*(-36)=

=25+144=169;
√D=13

x₁=(-b+√D)/2a=(5+13)/2=9
x₂=(-b-√D)/2a=(5-13)/2=-4

Общая формула разложения:
(x-x₁)*(x-x₂)

получаем

(x-9)(x+4)

Answer 2

2x² - 10x - 72 | :2

x² - 5x - 36 = (x - x₁)(x-x₂). Нужно найти корни уравнения (x₁ и x₂)
x² - 5x - 36 = 0
D = (-5)² - 4 * (-36) = 25 - (-144) = 25 + 144 = 169

x₁ = 9, x₂ = -4

x² - 5x - 36 = (x - 9)(x-(-4)) = (x-9)(x+4)