Докажите тождествоcos(пи-2альфа)=sin(пи-альфа)*cos((3пи/2)+альфа)-sin^2(альфа+(пи/2))

Question

Докажите тождество
cos(пи-2альфа)=sin(пи-альфа)*cos((3пи/2)+альфа)-sin^2(альфа+(пи/2))

Answer 1

Cos (pi - 2a ) = - cos(2a). 
sin(pi - a) * cos(3 pi/2  +a) - sin^2 (a + pi/2)=
sin a * sin a - cos^2  a = sin^2 a - cos^2 a = - (cos^2 a - sin^2 a) = - cos (2a).
- cos(2a) = - cos(2a)