Найдите все целые числа n, при которых модуль числа n^2-7n+10 есть число простое.

Question

Найдите все целые числа n, при которых модуль числа n^2-7n+10 есть число простое.

Answer 1

|n^2-7n+10|=|(n-2)(n-5)| а значит данное число будет простм в случае

n-2=1 (n=3) n-2=-1 (n=1) n-5=1 (n=6) n-5=-1 (n=4)

иначе по определению число составное

ответ: 1;3;4;6