В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона,...

Question

В ящике лежат лимоны. Сначала из него взяли половину всех лимонов и половину лимона, затем половину остатка и ещё половину лимона. Наконец, ещё достали половину нового остатка и половину лимона. После этого в ящике остался 31 лимон. сколько лимонов было первоначально

Answer 1

Х-всего

х-(0,5х+0,5)=0,5х-0,5- осталось после первого взятия

0,5х-0,5-(0,5(0,5х-0,5)+0,5)=0,5х-0,5-0,5(0,5х-0,5)-0,5=0,5х-1-0,25х+0,25=0,25х-0,75- осталось после второго взятия

0,25х-0,75- (0,5(0,25х-0,75)+0,5)=0,25х-0,75-0 ,5(0,25х-0,75)-0,5=0,25х-1,25-0,125х+0,375=0,125х-0,875- осталось после 3го взятия

0,125х-0,875=31
0,125х=31+0,875
0,125х=31,875
х=31,875/0,125=255