Плоскость a проходит через сторону АС треугольника ABC точки D и E - середины отрезков AB...

0 голосов
329 просмотров

Плоскость a проходит через сторону АС треугольника ABC точки D и E - середины отрезков AB и AC соответственно докожите что DE паралельны a


Геометрия (15 баллов) | 329 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Доказательство от противного. Допустим DE не параллельна проскости альфа, тогда она пересекается с этой плоскостью и следовательно пересекается с прямой AC, а это невозможно т.к. DE || AC как средняя линия треугольника.

(60 баллов)