Расстояние от токи М до сторон прямого угла 3 и 6 (М лежит внутри угла) Через точку М проведена пряма отсекающая от угла треугольника, S=48. Найдите длину отрезка этой прямой,заключенной внутри угла
Через точку М проведена пряма отсекающая от угла треугольника, S=48. Непонятно. Уточните.
Я ничего сказать не могу про отсекающую,но площадь АВС=48
Через точку М проведена пряма отсекающая от угла треугольника - предложение не законченное
Обозначим катет АС=х, катет ВС =у По условию площадь треугольника АВС равна 48, AC·BC=96 x·y=96 (*) Через точку М проведены прямые, параллельные катетам. Получили два маленьких прямоугольных треугольника, с катетами 6 ; (у-3) и 3 ; (х-6) Из подобия пропорция между сторонами 6: (х- 6)=(у-3):3 Умножаем крайние и средние члены пропорции 18=(х-6)(у-3) 18=ху-6у-3х+18 3х+6у=96 Учитывая (*) ху=96 Получаем систему двух уравнений х+2у=32 ху=96 Выразим х из первого уравнения и подставим во второе х=32-2у (32-2у)·у=96 2у²-32у+96=0 у²-16у+48=0 D=(-16)²-4·48=256-192=64 y=(16-8)/2=4 или у= (16+8)/2=8 х=24 или х=16 Ответ. катеты 4 и 24 или 8 и 16