Найдите сумму всех значений параметра a, при которых уравнение x^2 + ax = 2x - a имеет...

Question

Найдите сумму всех значений параметра a, при которых уравнение x^2 + ax = 2x - a имеет единственное решение.

Answer 1

х² + ах = 2х - а
х² + ах - 2х + а = 0
x² + (a - 2)x + a = 0
(a - 2)² - 4a = a² - 4a + 4 - 4a = a² - 8a + 4 = 0
D= 64 -16 = 48            √D = 4√3
a1 = (8 - 4√3)/2 = 4 - 2√3
a2 = 4 + 2√3