Пусть х - меньшая диагональ ромба, тогда х+4 - большая диагональ.
диагонали ромба взаимно перпендикулярны, в точке пересечения делятся пополам, используя теорему Пифагора
составляем уравнение:
(x/2)^2+((x+4)/2)^2=10^2;
x^2+x^2+8x+16=400;
2x^2+8x-384=0;
x^2+4x-192=0;
D=784=28^2
x1=(-4-28)/2<0 - не подходит</p>
x2=(-4+28)/2=12
х=12
х+4=12+4=16
Площаль ромба равна половине произведения диагоналей,
S=12*16/2=96 кв.см