Вычислите площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x^2+4x+5 и с осью Ox

$-(x^2-4x-5)=0 \\ x1=5 \\ x2=-1 \\ \\ \int\limits^5_{-1} {(-x^2+4x+5)} \, dx =\int\limits^5_{-1} {-(x^2-4x-5)} \, dx = \\ \\ -\int\limits^5_{-1}{(x^2-4x-5)} \, dx =-( \frac{x^3}{3} -2x^2-5x) = \\ \\ - (\frac{5^3}{3} -2*5^2-5*5) +( \frac{(-1)^3}{3} -2+5)= \\ \\ -(\frac{125}{3} -50-25)+(3- \frac{1}{3} )=-41 \frac{2}{3} +75+3-\frac{1}{3} = \\ \\ -42+78=36$

Ответ:площадь фигуры равна 36.