Дано:треугольник АВС, плоскость а, прямая с,пересекающая АВ и ВС в точках М и К.МА=МВ,КВ=КС.АС принадлежит а.
Доказать:с параллельна а.
Док-во:
Если МА=МВ,КВ=КС,тогда МК-средняя линия и МК параллельна АС.Т.к. АС принадлежит а,следовательно с параллельна а(по теореме: Если прямая вне плоскости параллельна какой-нибудь прямой на плоскости, то эта прямая параллельна и самой плоскости).