Мои хорошие!Помогите мне пожалуйста решить это уравнение!60÷х-2-60÷х+2=3÷4

0 голосов
24 просмотров

Мои хорошие!
Помогите мне пожалуйста решить это уравнение!
60÷х-2-60÷х+2=3÷4


Алгебра (33 баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\frac{60}{x-2}- \frac{60}{x+2}= \frac{3}{4}
Приводим дроби к общему знаменателю.
Первую дробь умножаем на 4(х+2), вторую дробь на 4(х-2). Третью дробь на (х-2)(х+2) И числитель и знаменатель. Основное свойство дроби: дробь не изменится ,если числитель и знаменатель умножить ( или разделить) на одно и то же число.
\frac{60\cdot 4(x+2)}{4(x+2)(x-2)}- \frac{60\cdot 4(x-2)}{4(x+2)(x-2)}- \frac{3(x-2)(x+2)}{4(x-2)(x+2)}=0
\frac{240(x+2)-240(x-2)-3(x-2)(x+2)}{4(x+2)(x-2)}=0, \\ \frac{240x+480-240x+480-3 x^{2} +12}{4(x+2)(x-2)}=0, \\ \frac{972-3 x^{2} }{4(x+2)(x-2)}=0,
Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля
972-3х²=0
или
х²=324
х=18  или х=-18
х≠2  и х≠-2
Ответ. 18 и -18
(414k баллов)