Найдите значение выражения (√х+√у)(х+у-√ху)+(√х-√у)(х+у+√ху) при х=4 и у=18

0 голосов
53 просмотров

Найдите значение выражения (√х+√у)(х+у-√ху)+(√х-√у)(х+у+√ху) при х=4 и у=18


Алгебра (20 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя формулы суммы кубов и разности кубов получим
(\sqrt{x}+\sqrt{y})(x+y-\sqrt{xy})+(\sqrt{x}-\sqrt{y})(x+y+\sqrt{xy})=\\\\(\sqrt{x})^3+(\sqrt{y})^3+(\sqrt{x})^3-(\sqrt{y})^3=\\\\2(\sqrt{x})^3=2x\sqrt{x}=2*4*\sqrt{4}=8*2=16

(409k баллов)