... второй час мучаюсь. все сделали. а я не могу. объясните пожалуйста, как это делается

0 голосов
23 просмотров

... второй час мучаюсь. все сделали. а я не могу. объясните пожалуйста, как это делается


image

Математика (22 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Приравниваем к нулю и находим корни уравнения ( точки пересечения графика функции у =х²-4х+2 с осью ох)
х² - 4х +2 = 0
D= 16 - 4·2 = 8
√D = 2√2
x= (4-2√2)/2= 2-√2      или  х =(4+2√2)/2 = 2+√2
Ветви параболы направлены вверх, значит выше оси ох парабола будет располагаться при
х∈(-∞ ; 2-√2) U (2+√2;+∞)
Это ответ.

Если не знаем ещё дискриминанта D, то можно выделить полный квадрат и решить уравнение  методом разложения на множители
х² - 4 х + 2 = х² - 4 х + 4 - 4 + 2 = (х-2)² - 2
(х - 2) ² - 2 = 0
(х - 2 - √2)(х - 2 +√2) = 0
Произведение равно нулю, когда хотя один из множителей равен нулю.
х - 2 - √2 = 0  ⇒х = 2 + √2      или  х - 2 + √2 = 0 ⇒ х = 2 - √2

(413k баллов)