В четырёхугольника АВСD на стороне АВ взята точка М так, что МВ:МА=2:3, а на стороне СD точка N так, что CN:ND=3:2. Какую часть площади данного четырехугольника составляет площадь AMCN? Заранее спасибо)
Проведем вспомогательную диагональ AC. Пусть площадь треугольника AMC SAMC=a А треугольника ACN SACN=b Треугольники ABC и AMC имеют общую высоту как и треугольники ACN и ACD. Таким образом их площади относятся как основания: SABC/a=5/3 SACD/b=5/3 То SABC=5a/3 SACD=5b/3 SABCD=SACD+SABC=5/3(a+b) SAMCN=(a+b) То SAMCN=3/5 *S ABCD Ответ:3/5
Ну как разобрались или не понятно что то ?
Вы наверное не понимаете почему у них высота общая так ведь ?
Что вся работа зря вы так ничего и не поняли :(
Спасибо, всё понятно, но почему всё-таки у них общая выкота?
*высота
потомучто у них общая вершина а их основания лежат на 1 прямой.Высота есть расстояние от вершины до этой прямой.То есть общая
Я специально обозначил на рисунке какая именно высота для 2 пар треугольников общая
так же вышло , только я не понял почему автор два раза дал задачу если ее решили http://znanija.com/task/6897341
Я решил раньше. А второе задание еще до этого было. Наверное чтобы увеличить шанс на ее решение :)
видимо так и есть