в арифметической прогрессии третий и седьмой члены равны соответственно 1.1 и 2.3, то...

Question

в арифметической прогрессии третий и седьмой члены равны соответственно 1.1 и 2.3, то сумма ее членов с четвертого двадцать третий равна?

Answer 1

a3 = a1 + 2k = 1,1

a7 = a1 + 6k = 2,3

Вычитаем первое уравнение из второго:

4k = 1,2

k = 0,3

Вычисляем a1 = 1,1 - 2k = 1,1 - 2 * 0,3 = 0,5

Сумма с 4 по 23 члены равна сумме с 1 по 23 минус сумма первых трёх: 

S(4,23) = S(23) - S(3)

S23 = (a1 + a23) / 2 * 23 = (a1 + a1 + 22k) / 2 * 23 = (a1 + 11k) * 23 = (0,5 + 11 * 0,3) * 23 = 87,4

S3 = (a1 + a3) / 2 * 3 = (a1 + a1 + 2k) / 2 * 3 = (a1 + k) * 3 = (0,5 + 0,3) * 3 = 2,4 

Ответ: 87,4 - 2,4 = 85.

Проверяйте вычисления.