1) Дробь рана 0, если числитель равен 0.
Решаем уравнение 2*x^2-5*x-3=0: Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*2*(-3)=25-4*2*(-3)=25-8*(-3)=25-(-8*3)=25-(-24)=25+24=49;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√49-(-5))/(2*2)=(7-(-5))/(2*2)=(7+5)/(2*2)=12/(2*2)=12/4=3;
x_2=(-√49-(-5))/(2*2)=(-7-(-5))/(2*2)=(-7+5)/(2*2)=-2/(2*2)=-2/4=-0.5.
Корень х₁ = 3 исключается, так как знаменатель не должен быть равен 0.
1б) Приводим к общему знаменателю:
7*2-7*(х-3) = 1*(х²-9)
Приведя подобные, получим:
х²+7х-44 = 0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=7^2-4*1*(-44)=49-4*(-44)=49-(-4*44)=
= 49-(-176)=49+176=225;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√225-7)/(2*1)=(15-7)/2=8/2=4;
x_2=(-√225-7)/(2*1)=(-15-7)/2=-22/2=-11.