Помогите пожалуйста, оооочень надо)найти производную функции:1)f(x) sin2x-√3 * x2)f(x)=...

0 голосов
21 просмотров

Помогите пожалуйста, оооочень надо)
найти производную функции:
1)f(x) sin2x-√3 * x
2)f(x)= (x+2) (x-2)³


Математика (55 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1) f`(x)=2cos2x-√3
2) f`(x)=3(x+2)(x-2)²+(x-2)³

(302k баллов)
0 голосов
f(x)=\sin2x- x\sqrt{3}
Воспользуемся правилом производной разности
f^{'}(x)=(\sin2x)^{'}\cdot(2x)^{'}-(x \sqrt{3} )^{'}=2\cos2x- \sqrt{3}

f(x)=(x+2)(x-2)^3
Правило произведения производной
f^{'}=(x+2)^{'}(x-2)^3+(x+2)((x-2)^3)^{'}\cdot(x-2)^{'}= \\ =(x-2)^3+3(x+2)(x-2)^2\cdot1= \\ =(x-2)^2(x-2+3x+6)=\boxed{(x-2)^2(4x+4)}