Найти сумму всех значений параметра а,при которых уравнение х^2+ах=2х-а имеет...

0 голосов
52 просмотров
Найти сумму всех значений параметра а,при которых уравнение х^2+ах=2х-а имеет единственное решение. Плиииз срочно надо, помогите. Заранее спасибо большое.
Алгебра (56 баллов) | 52 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение имеет одно единственное решение, когда D = 0
Значит: D = b^2 - 4ac=0
х^2+ах=2х-а
x^2+x(a-2) + a = 0
b= a-2
c = a
D = (a-2)^2-4a = a^2 - 8a +4 = 0
                       D = 64 - 16 = 48
                       a1 = 4+2 корня из 3
                       a2 = 4-2 корня из 3
Ответ: при   a1 = 4+2 корня из 3 ;a2 = 4-2 корня из 3 уравнение имеет единственное решение.
                      


(154 баллов)
0 голосов
x^{2} +ax=2x-a \\ x^{2} +ax-2x+a=0 \\ x^{2} +(a-2)x+a=0 \\ D=0 \\ D=(a-2)^{2}-4a= a^{2} -4a+4-4a=a ^{2} -8a+4=0 \\ a ^{2} -8a+4=0 \\ D=64-16=48;a_{1}= \frac{8+ \sqrt{48} }{2} =4+2 \sqrt{3} ; \\ a_{2}= \frac{8- \sqrt{48} }{2} =4-2 \sqrt{3} ; \\ a_{1}+a_{2}=4+2 \sqrt{3} +4-2 \sqrt{3} =8 \\

Ответ: сумма значений параметра а , при которых данное уравнение имеет единственное решение равна 8
Похожие задачи