Определите числа a, b и c так, чтобы равенство (x² -3x+2)a+(3x-1)(bx+c)=1 выполнялось при...

Question

Определите числа a, b и c так, чтобы равенство (x² -3x+2)a+(3x-1)(bx+c)=1 выполнялось при всех значениях x

Answer 1

Раскрываем скобки:ax^2-3ax+2a+3bx^2+3cx-bx-c=1
Чтобы равенство выполнялось при всех х должно быть:
1) a+3b=0  коэффициенты при х^2
2) -3a+3c-b=0 коэффициенты при х
3) 2a-c=1       
это система из 3-х уравнений и 3-х неизвестных.
Решая ее, получим:
 b = -0.3, c=0.8, a=0.9