Пожалуйста помогите1. Сколько различных трёхзначных чисел, делящихся ** 6, и не...

Question

Пожалуйста помогите
1. Сколько различных трёхзначных чисел, делящихся на 6, и не содержащих одинаковых цифр, можно составить из цифр 0, 4, 5, 6.
2. Вдоль дороги длинной 60 км стоит несколько (больше одного) пеньков. Первый турист идёт со скоростью 5 км в час, у каждого пенька он останавливается и отдыхает одно и тоже количество часов. Второй турист едет по той же дороге на велосипеде со скоростью 12 км в час и отдыхает у каждого пенька в два раза дольше первого туриста. Вышли и пришли туристы одновременно. Сколько пеньков у дороги? Ответ обосновать.

Answer 1

1. 3*3*2 = 18
на первое место ставим одно из трех (4,5,6), на второе одно из трех оставшихся или ноль, на третье одно из двух оставшихся.
2. пусть n - число пеньков, t- время которое отдыхает первый турист
первый турист потратит времени:
60/5 + n*t
второй: 60/12 + 2*n*t
приравниваем: 60/5 + n*t = 60/12 + 2*n*t
n*t = 12 - 5 = 7 = 7 * 1
т.к. число часов и число пеньков - целы числа, а 7 простое, то возможны два варианта: или пеньков 1 а турист отдыхает 7 часов, или пеньков 7, но в условии сказано что пеньков >1
ответ 7 штук