Площадь прямоугольного треугольника равна 200√3 . Один из острых углов равен 30 градусов . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла
S=1/2ab=200√3 Один из углов 30 градусов, значит второй 60 градусов.пусть катет а лежит против угла 30 градусов. Значит tg 60=b/a ⇒ b=tg 60·a подставляем в формулу площади: 1/2·a·a·tg 60=200√3 (tg 60 = √3) 1/2·a²√3=200√3 1/2·a²=200 a²=400 a=20