Помогите пожалуйста . Докажите равенство : cos2a = 1-tg кв a/ 1 + tg кв a

Question

Помогите пожалуйста . Докажите равенство : cos2a = 1-tg кв a/ 1 + tg кв a

Answer 1

Cos2α=cos²α-sin²α=(cos²α/cos²α-sin²α/cos²α)·cos²α=(1-tg²α)·cos²α=
(1-tg²α)·1/(1+tg²α)                ⇒(tg²α+1)=1/cos²α