44 балла за задание Определите промежутки монотонности функции:a) y = √3x-1б) y = (√1-x)...

$y=\sqrt{3x-1}\\\\y'=\frac{3}{2\sqrt{3x-1}}$

y' не =0 при xЄR, но y'>0 при xЄR ---> y(x) - возратает при хЄ(-беск,беск)

$2)\; y=\sqrt{1-x}+2x,\; \; 1-x \geq 0,x \leq 1\\\\y'=\frac{-1}{2\sqrt{1-x}}+2=\frac{-1+4\sqrt{1-x}}{4(1-x)}=0\\\\4\sqrt{1-x}=1,\; \; \sqrt{1-x}=\frac{1}{4}\\\\1-x=\frac{1}{16}\\\\x=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\\\\----[\frac{15}{16}]++++\\\\y\; vozrastaet\; pri\; x\in(\frac{15}{16},+\infty)\\\\y\; ybuvaet\; pri\; x\in (-\infty,\frac{15}{16})$