Прошу решите)

0 голосов
46 просмотров
x^{4} -10 x^{2} +21=0 Прошу решите)

Алгебра (20 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это биквадратное уравнение, принимаем х² за у.
Тогда уравнение примет вид: у²-10у+21=0
Квадратное уравнение, решаем относительно y: 
Ищем дискриминант:D=(-10)^2-4*1*21=100-4*21=100-84=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y_1=(√(16-(-10))/(2*1)=(4-(-10))/2=(4+10)/2=14/2=7;
y_2=(-√(16-(-10))/(2*1)=(-4-(-10))/2=(-4+10)/2=6/2=3.
Поэтому х
₁,₂ = +-√7
                х₃,₄ = +-√3

(309k баллов)