В треугольнике LMN высота NH равна 32 корня из 3,а сторона MN равна 64.Найдите косинус M

С прямоугольного треугольника NHM. По т. Пифагора
$MH= \sqrt{MN^2-NH^2} = \sqrt{64^2-(32 \sqrt{3} )^2} =32$
Косинус угла - отношение прилежащего катета на гипотенузу
$\cos M= \frac{MH}{MN} = \frac{32}{64} = \frac{1}{2}$

Ответ: 1/2.