Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку...

Question

Для функции y=f(x) найдите первообразную F(x), график которой проходит через точку M(a;b), если:

---

Answer 1

F(x)=x²/2 - tg x + C,  x∈[0; π/2)
Подставляем координаты точки M (π\4 ; π²/32)
π²/32=(π/4)²/2 - tg(π/4) +C,
π²/32=π²/32  - 1 + C,
C=1
Ответ. F(x)=x²/2 - tg x + 1,  x∈[0; π/2)