Одним из корней квадратного уравнения с действительным коэффицентом есть комплексное чило...

0 голосов
41 просмотров

Одним из корней квадратного уравнения с действительным коэффицентом есть комплексное чило х1=2+3i, в таком случае данное уравнение можно записать в форме:

а) x^2+4x-13=0
b) x^2-4x-13=0
c) нет верного ответа
d) x^2+4x+13=0
e) x^2-4x+13=0


Алгебра (15 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если  х= 2+3i - корень уравнения, то сопряженное ему число х= 2-3i - тоже корень уравнения.
Тогда уравнение имеет вид:
(х - (2+3i)) (x- (2-3i))=0
x² - (2+3i)x-(2-3i)x+(2+3i)(2-3i)=0
x²-4x+13=0
Ответ. d)

(413k баллов)