Две задачи : 1) в треугольнике АВС угол С равен 90 градусов АВ=9 , sinA= √5/3. Найдите АС . 2) В треугольнике АВС АВ=ВС , АВ=5 , cos A =3/5 . Найдите АС. С решением пожалуйста .
1) По определению: синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. sin (√5/3=BC/9 ⇒ BC=9·(√5)/3=3√5 По теореме Пифагора АС²=АВ²-ВС²=9²-(3√5)²=81-45=36 АС=6 Ответ. АС=6 2) В равнобедренном треугольнике проведем высоту ВК, которая одновременно является и медианой, т. е делит сторону АС пополам. АК=КС. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК. По определению косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. cos (АК=АВ·сos (AC=2·AK=6 Ответ. АС=6
а что значит АС=2•АК=6 , а ответ : АС=6
АК=3, половина АС, значит АС=6