Решить интеграл ,сам интеграл на фото
КОРЕНЬ(Х+1)=t
Да моя идея :)
Sqrt(x+1)=t dt=1/2*sqrt(x+1) *dx dx=2*sqrt(x+1)*dt 2int(t^2/(t^2-1)* dt) 2int((1+ 1/(t^2-1)) dt)=2int((1+1/2(1/(t-1)-1(t+1)))dt)=2(t+1/2(ln(t-1)-ln(t+1))+c= 2t+ln(t-1)-ln(t+1)+c=2sqrt(x+1)+ln(sqrt(x+1)-1)-ln(sqrt(x+1)+1) +c
2int((1+ 1/(t^2-1)) ,сорри вот тут я не понял откуда 1+1 , можете объяснить поподробнее
t^2/(t^2-1) =( t^2-1)/(t^2-1) + 1/(t^2-1) = 1 + 1/(t^2-1)
спасибо)