Имеется шесть натуральных чисел. Для каждой пары этих чисел выписали их наибольший общий делитель. Могли ли при этом оказаться выписанными все натуральные числа от 1 до 15?
Нет тк если у пары делитель четное число. То и каждое из чисел пары число четное. То если m число четных чисел из 6. То всего четных пар. m(m-1)/2 . А четных делителей всего 7 то m(m-1)=14 m^2-m-14=0 не имеет целых решений. То есть невозможно
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 - это натуральные числа, их семь, выбирай любые шесть
А где 15 14 13и другие общие делители они так не получатся